Seinen Namen erhielt der Basketball-Cocktail wegen der charakteristischen Basketball-Bewegungen, die man beim Mischen des Drinks ausführt – als würde ein Spieler den Ball dribbeln. Doch das ist nicht die einzige Verbindung zu diesem beliebten Spiel.
Es gibt eine Version, nach der die ersten Sieger der NBA-Meisterschaft, das Team „Philadelphia Warriors“, nach ihrem Triumph eine Bar besuchten. Die Spieler sahen, wie der Barkeeper den Cocktail zubereitete, und waren von seinen „basketballartigen“ Bewegungen begeistert.
Dieser Vorfall wurde damals in Zeitungen beschrieben, wodurch der Cocktail schnell populär wurde: Er verbreitete sich von Bars in Philadelphia über die Vereinigten Staaten und später in die ganze Welt.
Man sollte allerdings beachten, dass der Cocktail bei der Zubereitung recht gefährlich ist – wenn man die Flamme falsch löscht, kann es zu unangenehmen Verbrennungen kommen. Wie die meisten Cocktails auf Cognac-/Brandy-Basis ist Basketball sehr stark und wird ungeübten Gästen nicht empfohlen.